二元搜尋樹

定義:二元樹是由節點所組成的有限集合,這個集合不是空集合,就是由樹根左子樹(left subtree)右子樹(right subtree)所組成。

若一棵樹的內部節點最多只有兩個子節點,則稱此樹為二元樹。



正規二元樹(formal binary tree):一棵樹所有內部節點都正好有兩個子節點








二元樹的走訪

前序(preorder traverse):中左右
  • 拜訪目前節點
  • 依前序拜訪左子樹
  • 依前序拜訪右子樹
  • 中序(preorder traverse):左中右
  • 依前序拜訪左子樹
  • 拜訪目前節點
  • 依前序拜訪右子樹
  • 後序(preorder traverse):左右中
  • 依前序拜訪左子樹
  • 依前序拜訪右子樹
  • 拜訪目前節點

  • 二元搜尋樹的插入與建立

    每讀入一個資料就依循下列原則,將新節點插入擴充中的二元搜尋樹:

    1.如果是空樹,則新節點為樹根
    2.否則將新節點的資料與樹根相比
  • 小於樹根則往子樹
  • 大於樹根則往子樹
  • 3.重複與此子樹的樹根比較,直到指標接地為止
    4.將新節點加在最後停留之處




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